Matemática, 14.08.2019 23:58 pohameeeeu

Um calendario de madeira tem a forma de um prisma triangular regular com 6 cm de aresta da base e 12 cm de altura. quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?

Respostas: 2

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Respostas

Resposta de: paulricar0

h = 6 cm

a = 4 cm

Sb = b . h / 2

4² = 2² + h²

16 - 4 = h²

12 = h²

h = √12

h = 2√3 cm

Sb = 4. 2√3 /2

Sb = 4√3 cm² area da base

Area lateral

Sl = 3. 4.6

Sl = 72 cm²

Area total

St = Sl + 2 Sb

St = 72cm² + 2.4√3cm²

St = 85,86 cm²

Volume

V = Sb . h

V= 4√3 . 6

V= 24√3 cm³

V= 41,57 cm³

Resposta de: jvoliveiraneonp55fex

Explicação passo-a-passo:

72cm2 = 36cm/6 = 6x2=12

Resposta de: tay1074

Boa noite!

√3= 1,73

Ab= l².√3/4

Ab= 5²√3/4

Ab= 25√3/4

Ab= 25.1,73/4

Ab= 43,25/4

Ab= 10,8cm²

Al= b.h.n

Al= 5.3.3

Al= 45cm²

At= 2.Ab+Al

At= 2.10,8+45

At= 21,6+45

At= 66,6cm²

V= Ab.h

V= 10,8.3

V= 32,4cm³

Foi útil? Escolha como melhor resposta :)

Espero ter ajudado!

Resposta de: TonyWeber123

Exatamente como na foto

Resposta de: lelerj

Explicação passo-a-passo:

O volume do prisma é dado:

V = Ab.h

substituindo os valores que a questão te fornece:

V = 6.8

V = 48cm³

Resposta de: Shaday007

O volume do prisma triangular regular é dado pelo produto da área da base pela sua altura. Como a base é um triângulo de lado igual a 10 cm, concluímos que a base é um triângulo equilátero. Para encontrar a altura deste triângulo, temos que aplicar o Teorema de Pitágoras, fazendo com que a hipotenusa seja um dos lados e o outro cateto seja a metade de outro lado, equacionando assim:

10² = 5² + c²

h² = 100 - 25

c = √75

Para calcular o volume, basta fazer:

V = Ab * h

V = 10*√75/2 * 6

V = 30√75 cm³

Podemos simplificar √75 se o dividirmos por 3, sobrando √3*25 e como √25 = 5, temos:

V = 30*5√3

V = 150√3 cm³

Resposta de: thayaraoliversantos

R=18

Explicação passo-a-passo:

você tem que multiplicar a base pela altura,ou seja R=6×3=18

Resposta de: kailanerayssa204

se vc quer determinar o volume desse prisma, basta multiplicar a altura dele pela área de uma base. A área de uma das bases sendo igual a 4raiz de 3 e a altura igual a 6, chega-se que o volume desse prisma é igual a 24raiz de 3.

Explicação passo-a-passo:

bons estudos...

Resposta de: tai2242

EM UM PRISMA TRIANGULAR, SABEMOS QUE TEM DUAS BASES TRIANGULARES, E 3 LATERAIS RETANGULARES.

OLHANDO PRO TRIÂNGULO PRIMEIRO VAMOS CALCULAR A ÁREA DA BASE

AB=?

OBSERVAMOS QUE SE ELE É REGULAR ENTÃO FORMA O TRIANGULO EQUILÁTERO, TODOS OS LADOS IGUAI;

A=(b.h)/2 mais eu não tenho altura
então traço uma altura, e encontro por Pitágoras
logo a minha altura será um dos catetos e o outro cateto a metade de 6. por que é o ponto médio em relação a altura.
H²= c² + c² => 6²= h²+ (6/2)^2 => h²= 36-9 => h= \sqrt{27} = 3√3

encontrando a ÁREA = (B.H)/2 DO TRIÂNGULO
(6.3√3)/2 = (18√3)/2= 9√3
LEMBRE-SE QUE TEM DOIS TRIÂNGULOS DE BASE = 2.9√3 = 18√3

VAMOS CALCULAR A AL.

AL= B.h
AL= 6.12

AL= 72
E TEMOS 3 LATERAIS, ENTÃO: 3.72 = 216.

AGORA É SÓ JUNTAR TODO MUNDO, QUE TENHO A ÁREA TOTAL.

AT= AB+AL

AT= 18√3 + 216 ------- LEMBRE QUE √3=1,7

AT= 18.1,7 + 216
AT=30,6 + 216

AT= 246,6 CM²

****USANDO FORMULA DIRETO****

AL = 3.AbL
AL= 3.(12.6) = 216

At = Al + 2.Ab

At= 216 + 2.9 \sqrt{3}

At= 216+18√3
At= 216+18.1,7
AT= 216+30,6
AT=246,6 CM²

Resposta de: paulricar0

Olá Vitoria,
Como vai?
Vamos lá:

Portanto a área total desse prisma triangular regular é de 246,6 cm².

Espero ter ajudado.

Resposta de: Busca

note que, quanto mais longe da origem a medida é feita, maior é o medida de um ângulo feita com um transferidor.

Resposta de: Busca

resposta:

explicação passo-a-passo:

para achar a resposta, faça o processo inverso: multiplique 10 por 5.6 e achará 56.

para ter a resposta correta, divida 56 por 10 e dará 5.6

bons estudos.