o projeto inicial de uma piscina cúbica era que
sua aresta tivesse medida x. após algumas
mudanças, ficou decido em manter o formato
cúbico, mas o seu novo volume
será y3 - 6x2 + 12x - 8. em quantas unidades
variou o tamanho da aresta em relação ao projeto
inicial? ​

Utilizando fatoração de polinomios, temos que a resta foi diminuida em 2, em relação ao projeto inicial.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação de volume:

Onde sabemos que este é o volume de um cubo, ou seja, esta equação veio de uma unica coisa elevado ao cubo, pois assim que calcula o volume de um cubo.

Assim basta encontrarmos a raíz desta equação para fatorarmos elas. A forma mais obvia de fatorar um polinomio do terceiro grau é chutar um número simples e ver se a equação da 0, e neste caso a resposta é x=2, pois se substituirmos x por 2 então a equação da 0:

Assim se a raíz deste polinomio cubico é 2, então a raíz é (x-2), assim fatorando esta equação ela fica:

Pode-se incluvie verifica executando a distributiva e verá que voltará a ser o mesmo polinomio de antes.

Agora que temos a forma fatorada do volume podemos analisar, pois antes de eles modificarem o volume da pscina a aresta dela media x, então o volume era:

E depois de modificar ela o volume ficou:

Assim é facil ver que a resta foi diminuida em 2, em relação ao projeto inicial.

LETRA ''a''  82.800 L

Explicação passo-a-passo:

p = 23 dm

l = 4 m = 40 dm

c = 0,9 dam = 90 dm

Volume

V = 23 dm x 40 dm x 90 dm = 82.800 dm³ = 82.800 L

resposta:  15,62m³

Explicação passo-a-passo:

V=2,5³

V=2,5*2,5*2,5

V=15,62

Segue(☞ ಠ_ಠ)☞

Boa madrugada (｡•̀ᴗ-)✧

A piscina possui o formato de um cunoLembrando que o volume de um cubo é dado pela fórmula matemática

Aresta^3 uma vez que o cubo ou "hexaedro" é um dos poliedros de Platão Onde é formado por 6 faces quadrangulares de mesmas medidas

Sem mais delongas vamos a resposta

Aplicando o que foi dado no enunciado

V= (2,5)^3

Ou seja está piscina suporta no máximo 15.625 litros