Determine o valor de x indicada em cada triângulo retângulo a seguir:

sin 20 = x/8

sabemos que o sin&= cateto oposto / hipotenunsa

entao nosso & =20

assim fica sen20=x/8

0.913=x/8

x=8*0.913

x=7.3

Olá :)

Para calcular a área de um retangulo, basta multiplicar a altura pela largura.

Nesse caso, a área será: A = (x+6) * (x+2) = 140 cm²

Vamos achar o valor de x trabalhando com essa equação:

(x+6) * (x+2) = 140

x² + 2x + 6x + 12 = 140

x² + 8x - 128 = 0

Essa é uma equação do segundo grau, vamos achar suas raízes para encontrar o valor de x.

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 82 - 4 . 1 . -128

Δ = 64 - 4. 1 . -128

Δ = 576

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √576)/2.1 x'' = (-8 - √576)/2.1

x' = 16 / 2 x'' = -32 / 2

x' = 8 x'' = -16

Portanto, x = 8

As dimensões do terreno serão: (8+2) cm de comprimento e (8+6)cm de largura que é igual a 10 cm de comp. e 14 cm de largura

veja se isto te ajuda.

a-   x  = 8

explicação :

x + 2  =  lado do retangulo

x + 6  =  base do retangulo

agora , substituindo :

8 + 2  = 10

8 + 6  = 14         depois , temos :  B . H =  10 . 14  = 140 m quadrados.

b- 10m = altura ;      14m = largura ;    140m quadrados = area ;    48m = perímetro .

c-  o comprimento( ou largura )  desse retangulo é 140 m.  E , sabendo que todos os lados

de um quadrado são iguais , nós temos : 

A = B . H

A = 14 .14

A = 196