Conjuntos numéricos são os conjuntos descritos por números, sendo de fundamental importância para a descrição da resolução de problemas nas mais variadas áreas. nesse sentido, observe a relação de inclusão entre os principais conjuntos numéricos conforme é mostrado na figura a seguir.


fonte: elaborado pelo autor (2016).
 
sendo assim, todo número natural é um número inteiro, enquanto que todo número inteiro é um número racional, que por sua vez é um número real. além disso, vemos que um número irracional é um número real. sendo assim, considerando quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, é correto afirmar que:

escolha uma:

a. x. y é irracional.

b. x + y é racional.

c. x + 2y é irracional.

d. x – y + √2 é irracional.

e. y. y é irracional.

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Alternativa E: x + 2y é irracional.

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

Vamos analisar as alternativas:

a) A multiplicação de dois números irracionais pode ser um número racional, como por exemplo, o produto de duas raízes não inteiras. Falso.

b) A expressão pode ser um número racional, caso o valor de y seja equivalente a √2. Falso.

c) O produto de um número racional com outro irracional pode ser um número racional. Falso.

d) A soma de um número racional com outro irracional é irracional. Falso.

e) Conforme a alternativa anterior, essa é verdadeira.

b. x + 2y é irracional.

Explicação passo-a-passo:

questão corrigida.