Com relação às raízes da equação diferencial: y" - y' = 0 pode-se afirmar que:

a) todas as funções afim da forma f(x) = ax + b são raízes desta equação diferencial.
b) todas as funções quadráticas da forma: f(x) = ax² + bx + c são raízes desta equação diferencial.
c) as funções exponenciais do tipo y = e^ax são raízes desta equação diferencial.
d) a função y = x³ é raiz da equação diferencial.
e) as alternativas a e c estão corretas.

5X² - 3125 = 0

5X² = 0 + 3125

5X² = 3125

X² = 3125/5

X = 625

X = ±√625

X = ±25

OU SEJA A RESPOSTA SÃO DUAS RAÍZES :

S = {-25,25}

Como o é negativo, esta equação não possui raízes reais. Tecnicamente todas as alternativas estão erradas já que tem como resolver esta equação usando os números imaginários. Mas provavelmente querem que você marque a letra d)

B e D

Explicação passo-a-passo:

x²-169=0

x²= 169

x=+-√169

x= +-13

S= { 13, -13}

•13+(-13)=0

•13×(-13)=-169

Explicação passo-a-passo:

bsjbsjdije9rrrjjenru

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos resolver a equação:

x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4.1.6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - b ± √∆/2a

x = - (-5) ± √1/2.1

x = 5 ± 1/2

x' = 5+1/2 = 6/2 = 3

x" = 5-1/2 = 4/2 = 2

Resolvida, agora sim vamos para as afirmações, lembrando que o exercicio pede a alternativa em que não pode ser verdadeira ("NÃO PODEMOS AFIRMAR QUE:")

a) o discriminante é maior que zero, e não menor, pois ∆ = 1 , sendo assim essa é uma afirmativa falsa que o exercicio pede.

b) somando as raízes temos:

x' + x" = 3 + 2 = 5

a afirmativa está correta.

c) multiplicando as raízes temos:

x' . x" = 3 . 2 = 6

a afirmativa está correta.

d) a equação x² - 5x + 6 = 0 sim está completa pois possui todos os coeficientes de segundo grau, a, b e c. Portanto essa afirmativa está correta.

Portanto a única alternativa correta em que o exercicio busca sendo uma afirmativa falsa, é a letra A)

não  há raizes no campo real >>>>> ( b)

Explicação passo-a-passo:

x² + 4 = 0

passando  4 para  o segundo membro com sinal trocado

x² = -4

Vx²  =  V-4

raiz quadrada  de número negativo  não há raizes no campo real

Raízes: S={-13, +13}. Letras b) e d) estão corretas.

Explicação passo-a-passo:

x²-169=0

x²=169

x= + ou - √169

x'=√169 = 13

x"= -√169 = -13

-13• +13 = -169

-13 + 13 = 0

Espero que tenha ajudado!

resposta:

5264758422£$; ÷& $: ! _3##$#$$ bgouuu éé morri