Matemática, 17.08.2019 18:37 clara2018

As medidas dos ângulos de um triângulo estão em p. a de razão 20graus o menor dos ângulos internos desse polígono mede?

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Respostas

Resposta de: paulricar0

Explicação passo-a-passo:

os ângulos são x, x+20 e x+40. Sua soma é 3x+60=180, e x é 40. Com isso, os ângulos são 40, 60 e 80, e o menor é 40

Resposta de: yarawaneska49

40° , 60°, 80°

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo possui 3 ângulos, tendo como q soma dos ângulos internos igual a 180°

Os ângulos desse triângulo formam uma PA, ou seja, uma sequência

vamos supor que x é o seu menor ângulos. logo os outros dois ângulos vão ser de ordem crescente x+20 e x+40

(x, x+20, x+40)

Como a soma dos ângulos é sempre 180, podemos achar o valor de x

$x + x + 20 + x + 40 = 180 \\ \\ 3x + 60 = 180 \\ \\ 3x = 180 - 60 \\ \\ 3x = 120 \\ \\ x = 120 \div 3 \\ \\ x = 40$

O menor ângulo mede 40

os segundo maior irá medir mais 20 , logo 60

o maior mais 40 do menor, logo 80

Resposta de: wanessa3813

a1 + a2 + a3 = 180°

...

a2 = a1 + r

a2 = a1 + 20°

...

a3 = a1 + 2r

a3 = a1 + 40°

...

a1 + a1 + 20° + a1 + 40° = 180°

3a1 = 180° - 20° - 40°

a1 = 120°/3

a1 = 40°

⇒

a3 = 40° + 40° = 80°

resposta: O maior desses ângulos internos tem 80°.

Resposta de: jvoliveiraneonp55fex

Explicação passo-a-passo:

Ai sao 1 pergunta só, ou várias?

Resposta de: rafaela7745

Um polígono tem 4 lados ou seja é um quadrado (pois é polígono regular)

O outro polígono tem 12 lados ou seja é um dodecágono regular

Cálculo nas imagens:

(Vai precisar dar um zoom)

Espero que entenda. Bons estudos!

A razão entre as medidas dos ângulos externos de dois poligonos regulares convexos é 3, e a razão en

Resposta de: anaflormarafiga

Vamos chamar o primeiro termo de x e escrever os três primeiros termos da PA:

a $_{1}$ = x

a $_{2}$ = x + 22

a $_{3}$ = (x + 22) + 22

Em um triângulo a soma dos ângulos interno é 180º, logo, se somarmos os três termos da PA, deverá resultar em 180º

a $_{1}$ + a $_{2}$ + a $_{3}$ = 180

x + x + 22 + x + 22 + 22 = 180

3x + 66 = 180

3x = 114

x = 38º

Resposta de: ivansouza63

A soma dos ângulos internos é 180°.
a+b+c=180
a+20=b
a+20+20=c

a+(a+20)+(a+40) =180
3a+60=180
3a=120
a=40

Então os 3 ângulos são: 40, 60, 80

resposta: 40

Resposta de: santosmanuele19

Soma dos ângulos do triângulo=180º

r=22
a2=a1+r
a3=a1+2r

a1+a2+a3=180
a1+a1+r+a1+2r=180
3a1+3r=180
3a1+3(22)=180
3a1+66=180
3a1=114
a1=38

Agora encontraremos a2:
a2=a1+r
a2=38+22
a2=60

Encontraremos a3:
a3=a1+2r
a3=38+2.22
a3=82

{38,60,82}

O menor ângulo é 38º.

:D

Resposta de: juhbs86544

Vamos lá.

Veja, Yongson, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se as medidas dos ângulos internos de um triângulo, sabendo-se que elas estão em PA de razão igual a 22º.

Veja: se elas estão em PA, então vamos chamar essas medidas da seguinte forma:

1º lado: x-22 (que será o menor lado)
2º lado: x (que será o lado médio)
3º lado: x+22 (que será o maior lado)

ii) Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então vamos tomar os três lados vistos antes e vamos somá-los e igualar essa soma a 180º. Assim, teremos:

x-22 + x + x+22 = 180 reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

3x = 180
x = 180/3
x = 60 <--- Esta é a medida de "x".

iii) Agora vamos às medidas de cada lado, conforme vimos antes:

1º lado: x - 22 > 60º-22º = 38º (este é o menor lado)
2º lado: x > = 60º (este é o lado médio)
3º lado: x + 22 > 60º+22º = 82º (este é o maior lado)
SOMA > = 180º

Pronto. Os três lados do triângulo têm as medidas que vemos aí em cima. E, como vemos, o menor lado (que é o que a questão pede) mede:

38º < Esta é a resposta que a questão pede. Ou seja, ela pede apenas a medida do menor lado. E esse menor lado mede 38º.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Resposta de: thayaraoliversantos

X, y e z são os ângulos
x, y e z estão em Progressão Aritmética
r=razão=22°

y=x+r=x+22°
z=y+r=(x+r)+r=x+2r=x+2.22°=x+44°

A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°.
x+y+z=180°
x+(x+22°)+(x+44°)=180°
x+x+x+22°+44°=180°
3x+66°=180°
3x=180°-66°
3x=114°
x=114°/3
x=38°

Resposta de: Busca

você não escreveu os números seguintes então não tem como saber.

mas pode ser 1 destas opções:

20 raparigas e 10 rapazes

26 raparigas e 13 rapazes

14 raparigas e 7 rapazes

10 raparigas e 5 rapazes

12 raparigas e 6 rapazes

16 raparigas e 8 rapazes

30 raparigas e 15 rapazes

32 raparigas e 16 rapazes

22 raparigas e 11 rapazes

24 raparigas e 12 rapazes

28 raparigas e 14 rapazes

Resposta de: Busca

C: 20.000,00
n: 21
i: 0,039

j= c.n.i
j= 20.000,00 . 21 . 0,039
j= 163,80

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