15 exercícios de matemática financeira:

1- apresente alguns exemplos de situações reais nas quais podemos encontrar aplicações de matrizes e determinantes.

me ajudem

A PA está presente na determinação de juros simples.

Por exemplo: emprestei 100 reais a um amigo para ele me pagar no máximo em 12 meses a um juros simples de 10% ao mês. Se ele me pagar ainda no primeiro mês ele só me devolverá os 100 reais. Se me pagar no segundo mês, ele me pagará os 100 reais mais 10%, ou seja, 110 reais e assim por diante.

PA = {100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180,190, 200, 210}

A PG está presente na determinação de juros compostos, ou seja, quando o juros não é somente sobre o dinheiro que emprestei mas também sobre o juros acumulado.

Suponha que emprestei 100 reais e cobro juros compostos de 10% ao mês.

Se o amigo me devolver o dinheiro no primeiro mês não me pagará nenhum juros mas se me pagar num dos meses seguintes será um dos valores da PG conforme abaixo:

PG = {100, 110, 121, 133,10, 146,41, 161,05, ...}

Observe que ao calcularmos o próximo valor do pagamento levamos, calculamos o juros sempre em cima do valor anterior da dívida, ao contrário do juros simples que sempre tomamos o valor inicial do empréstimo.

Olá, tudo bem?

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir.

a1 = Primeiro termo da PA.

r = Razão da PA.

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Para a soma de uma PA, temos:

Sn = (a1 + an) × n / 2

Onde:

S = Soma.

n = Número de termos.

a1 = Primeiro termo.

an = Último termo.

Sendo assim, podemos associar a PA a fatores como:

➯ No calendário, bastante usado por todos, temos uma PA de razão 1.

➯ Nas engenharias o uso da PA pode ser bastante comum, como um exemplo que achei bem interessante:

Os engenheiros das plataformas de petróleo planejam os metros que serão perfurados em determinado período de tempo.

➯ No orçamento familiar para o controle de gastos ou mesmo um planejamento de poupança.

➯ Os taxistas utilizam a PA para definir o preço pago pelas pessoas que utilizam seus serviços.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos!

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com um número determinado de equações e incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares.

Os sistemas lineares podem ser aplicados a muitas situações reais do nosso cotidiano.

Exemplo:

Uma empresa possui 100 funcionários. A empresa possui 6 mulheres a mais que homens trabalhando. Quantos homens e mulheres trabalham na empresa?

Podemos montar o seguinte sistema linear:

H + M = 100

M = H + 6

Resolvendo:

H + M = 100

H + H + 6 = 100

2H = 94

H = 94/2

H = 47 homens

M = 47 + 6

M = 53 mulheres

Os sistemas lineares são muito utilizados no nosso cotidiano, nas profissões e em técnicas para se resolver problemas. Por exemplo: nos cálculos de estruturas de engenharia (pontes e edifícios), na produção, na robótica, na estatística e muitas outras áreas e aplicações.